Nombre de participantes

Alejandro Chacón
Bella Muñoz
Gabriela Cardona

ANALISIS DE GRAFICOS

ANÁLISIS DE GRÁFICOS

En primer lugar vamos a establecer qué tipos de gráficos se pueden utilizar para representar la evolución de los precios de un valor. Básicamente hay cuatro formas de hacerlo : 

1.  Gráfico de líneas. 
Este tipo de gráfico se utiliza cuando sólo se dispone de un dato de mercado, es decir, supongamos que estamos analizando el IBEX y tan sólo disponemos del dato de "cierre" de mercado, esto es, el último precio cruzado en el mercado cada día antes de cerrar la sesión. Pongamos una tabla con esta información:

  

Datos del cierre del IBEX para los siguientes días :	Precios
01/02/98	10120
02/02/98	10225
03/02/98	10350
04/02/98	10210
05/02/98	10350
08/02/98	10420
09/02/98	10630
10/02/98	10580
11/02/98	10700

  

Datos del IBEX para los siguientes días :	Alto	Bajo	Cierre	Apertura
01/02/98	10200	9080	10120	10000
02/02/98	10350	10100	10225	10080
03/02/98	10400	10300	10350	10350
04/02/98	10310	10100	10210	10100
05/02/98	10500	10200	10350	10280
08/02/98	10500	10380	10420	10410
09/02/98	10700	10490	10630	10525
10/02/98	10710	10510	10580	10700
11/02/98	10780	10520	10700	10590

 

Elaborando un gráfico basado en los precios de cierre obtenemos lo siguiente : 

                   

Lo cierto es que esta información no está mal pero no es completa, puesto que si es cierto que nos muestra cuál ha sido la evolución de este mercado en los últimos días, tan sólo sabemos qué ocurrió al cierre del mercado y no sabemos nada sobre cómo fluctuó durante el día. Para hacer esto necesitamos una información más detallada y utilizaríamos otro tipo de gráfico. 

2.  Gráfico de barras.
En este caso necesitaré como mínimo dos datos adicionales, el "alto de mercado" y el "bajo de mercado" y habrá un cuarto dato opcional "la apertura". Estos datos nos informan de cuál ha sido el precio más alto cruzado durante la sesión, cuál ha sido el precio más bajo cruzado durante la sesión y cual fue el primer precio cruzado en la sesión respectivamente. Vamos a elaborar un cuadro de ejemplo como el anterior recogiendo la nueva información.

Los precios utilizados son tan solo un ejemplo,  no datos reales de mercado. 

El gráfico de barras que representa estos datos a excepción de la apertura es el siguiente : 

             

En este caso la parte más alta de la barra representa el precio más alto cruzado durante cada sesión, la parte más baja de la curva es el precio más bajo cruzado en la sesión y la línea horizontal a la derecha de la barra es el dato de cierre de sesión, es decir, el ultimo precio al que se ha cerrado una operación en la sesión. Si dispusiéramos de los datos de apertura estos se pueden representar con una línea horizontal al lado izquierdo de la barra como muestra la siguiente imagen : 

                      

En nuestro ejemplo se aprecia claramente la cantidad de información que ofrece una de estas barras, que nos dice que el mercado abrió a 10210, llego a estar más abajo, en 10170 y en su momento más alcista alcanzo 10350, terminando al final del día en 10300. Si comparamos este gráfico con el de líneas donde tan solo sé que el cierre fue 10300 entenderemos porque debemos preferir los gráficos de barras siempre que nos sea posible. 

4.  Gráfico de Punto y Figura. 

Esta técnica al igual que ocurre con el Candelstick data de hace mucho tiempo. Según registros antiguos ya se utilizaba en 1880. Pese a que desde aquella época ha sufrido muchos cambios, en el método básico no se han producido variaciones substanciales desde 1971, por lo que podemos decir que este tipo de gráficos es anterior al gráfico de barras, que data de 1986, en unos quince años. 

La principal diferencia que incorpora este tipo de análisis frente a la manera en que hemos estado representando los precios antes es que en este caso realizamos un estudio del movimiento del precio puro, es decir, sin tener en cuenta el tiempo para nada. 

Ya no tendremos que graficar los días en el eje de abscisas, tan solo el precio en el eje de ordenadas, de modo que mientras en un gráfico de barras cada día había que dibujar una barra que representase la cotización de esa sesión con independencia de la actividad que se registraba, en el gráfico de punto y figura si el precio no se mueve sustancialmente no añadiremos nada a nuestro gráfico. 

Vamos a explicar esto con un ejemplo práctico, pero antes debemos decir que las subidas de precio se dibujan con "x" y las bajadas de precio con una "o". Mientras el precio suba o se mantenga dibujaremos una columna de "x" que se corresponderá con el precio al que cotiza el valor. En el momento en que este precio baje comenzaremos a dibujar otra columna de "o" hasta que la tendencia del precio varíe al alza de nuevo. El aspecto gráfico sería el siguiente: 

                               

Comparando el gráfico de barras con el de punto y figura vemos que aunque reflejan las tendencias de manera similar no son exactamente iguales. 

            

De momento vamos a dejar esta técnica de análisis a un lado para dedicarle posteriormente un capítulo entero donde la trataremos con mayor profundidad.

EJERCICIOS.

                        

Conteste de acuerdo a la figura adjunta.

1. ¿Cuántos trabajadores faltaron 5 días?

2. ¿Cuántos trabajadores faltaron 3 y 4 veces?

3. ¿Es cierto que 6 trabajadores faltaron 2 veces?

4. ¿Es cierto que 2 trabajadores faltaron 6 veces?

5. ¿Cuánto es el total de trabajadores que faltaron?

6. ¿Cuál es el porcentaje de los que tienen 6 ausencias?

7. ¿Cuál es el porcentaje de los dos que tiene más ausencias?

                          

DE ACUERDO AL GRÁFICO CONTESTE LAS SIGUIENTES PREGUNTAS:
¿Qué día se vendió menos refrescos?
¿Qué día se vendió más refrescos?
¿Cuántos refrescos se vendieron en toda la semana?
¿Cuál es el porcentaje que corresponde al día de más ventas?
¿Cuál es el porcentaje de ventas del día sábado?
¿Cuál es el porcentaje de los días lunes y martes en conjunto?








COMENTARIO:

este estudio y analicis de gráficos nos permite saber como realmente funcionan los gráficos estadísticos ya que al comprender como funcionan los diferentes gráficos estadísticos sabremos como obtener toda la información que reflejan.

al tener esto en mente sera mas fácil la comprensión de los datos que se nos muestran el los gráficos estadísticos. esta tipo de analicis nos ayuda a no solo comprender la información que se nos plantea sino a utilizar esa información y reutilizarla como puede ser una gráfica de indice de niños trabajadores, que se puede reutilizar en una gráfica de las carencias que tiene el país en el área de explotación infantil.

al utilizar correctamente estas herramientas dentro de una empresa se pueden establecer proyecciones de una manera mas clara y precisa y fácil de elaborar.

CONCEPTOS GENERALES

Lógica: 

Es la ciencia formal que estudia los principios de la demostración y la inferencia válida.

Razonamiento:

En sentido amplio, se entiende por razonamiento a la facultad que permite resolver problemas, extraer conclusiones y aprender de manera consciente de los hechos, estableciendo conexiones causales y lógicas necesarias entre ellos.

Razonamiento Inductivo: 

Es el estudio de las pruebas que permiten medir la probabilidad de los argumentos, así como de las reglas para construir argumentos inductivos fuertes. A diferencia del razonamiento deductivo, en el razonamiento inductivo no existe acuerdo sobre cuándo considerar un argumento como válido. De este modo, se hace uso de la noción de "fuerza inductiva", que hace referencia al grado de probabilidad de que una conclusión sea verdadera cuando sus premisas son verdaderas. Así, un argumento inductivo es fuerte cuando es altamente improbable que su conclusión sea falsa si las premisas son verdaderas.

Razonamiento Deductivo:                            

Es un  argumento donde  la conclusión se infiere necesariamente de las premisas.

Razonamiento Analógico: 

Es el una forma del razonamiento no deductivo que consiste en llegar a una conclusión mediante premisas en las que hay una comparación establecida o analogía entre conjuntos o elementos distintos.

Argumento: 

Se trata del razonamiento que se utiliza para demostrar o probar una proposición o para convencer a otra persona de aquello que se afirma o se niega. Un argumento es un razonamiento que pretende probar una determinada proposición o tesis. Puede estar fundamentado de varias maneras, y para que sea un argumento correcto, esta fundamentación debe ser adecuada y suficiente. 

Estrategia:

Es un plan que especifica una serie de pasos o de conceptos nucleares que tienen como fin la consecución de un determinado objetivo. 

EJEMPLOS:

LÓGICA:

1.   Está lloviendo y es de día.

2.   Por lo tanto, está lloviendo.

La obvia validez de este argumento no se debe al significado de las expresiones «está lloviendo» y «es de día», porque éstas podrían cambiarse por otras y el argumento permanecer válido.

Por ejemplo:

1.   Está nevando y hace frío.

2.   Por lo tanto, está nevando.

En cambio, la clave de la validez del argumento reside en la expresión «y». Si esta expresión se cambia por otra, entonces el argumento puede dejar de ser válido:

1.   Está nevando o hace frío.

2.   Por lo tanto, está nevando.

Las expresiones de las que depende la validez de los argumentos se llaman constantes lógicas, y la lógica las estudia mediante sistemas formales.^{​ ​} Dentro de cada sistema formal, la relación de consecuencia lógica se puede definir de manera precisa, generalmente por medio de teoría de modelos o por medio de teoría de la demostración.

RAZONAMIENTO:

RAZONAMIENTO LÓGICO

La pelota es redonda

RAZONAMIENTO NO LÓGICO:

La marrana pone huevos

El caballo ladra

RAZONAMIENTO INDUCTIVO:

Premisa: Mi martillo está hecho de hierro.
Premisa: El martillo de Ana está hecho de hierro.
Premisa: El martillo de Celia está hecho de hierro.
Conclusión: todos los martillos están hechos de hierro.

Premisa: Todos los seres humanos son mortales.
Premisa: ¿Leticia es un ser humano?
Conclusión: Leticia es mortal.

Premisa – Un litro de agua en una cafetera eléctrica hierve cuando alcanza los 99,98°C; un litro de agua para preparar la pasta en la estufa hierve a 99,98°C es de esperarse que un litro de agua en una estufa de leña hierva cuando alcance los 99,98°C.
Argumentación – A través del método científico se ha comprobado que el punto de ebullición de 1 litro de agua es de 99,98°C.
Indicador argumentativo – se ha comprobado
Conclusión – 1 litro de agua siempre  va a hervir al alcanzar los 99,98°C; sin importar si es en una estufa de leña, una cafetera eléctrica o una estufa de gas.
Cuando se lanza un producto hacerlo con precios muy bajos con el fin de ingresar en el mercado de manera rápida y poder ser conocidos.

RAZONAMIENTO DEDUCTIVO:

RAZONAMIENTO ANALOGICO:

“ELLA PASÓ POR AQUÍ COMO UN HURACÁN”

 Razonamiento: una fémina pasó por cierto lugar, con cierto grado de molestia o enojo evidente hacía algo o alguien. La analogía se remite a la fuerza con la que pasa un huracán por cierto lugar, causando ciertos estragos o daños.

ARGUMENTO:

ESTRATEGIA:

PARA VENDER UN PRODUCTO

Cuando se lanza un producto hacerlo con precios muy bajos con el fin de ingresar en el mercado de manera rápida y poder ser conocidos.

Conclusión:

Es necesario saber conceptos claves sobre razonamiento y sus diversos derivados ya que de ellos depende tener una base solida para resolver problemas de una manera deductiva utilizando la logica de por medio ya que al hacerlo de esta manera se lograra obtener el mejor resultado en un tiempo adecuado.

FUENTES DE INFORMACION:

Biblioteca URL

academia.edu.documents

definicion.de

TEORIA DE CONJUNTOS Y DIAGRAMA DE VENN

Teoría de conjuntos.

La teoría de conjuntos es una rama de las matemáticas que estudia las propiedades y relaciones de los conjuntos: colecciones abstractas de objetos, consideradas como objetos en sí mismas. Los conjuntos y sus operaciones más elementales son una herramienta básica en la formulación de cualquier teoría matemática.

La palabra conjunto generalmente la asociamos con la idea de agrupar objetos, por ejemplo un conjunto de discos, de libros, de plantas de cultivo y en otras ocasiones en palabras como hato, rebaño, piara, parcelas, campesinado, familia, etc., es decir la palabra conjunto denota una colección de elementos claramente entre sí, que guardan alguna característica en común. Ya sean números, personas, figuras, ideas y conceptos.

La característica esencial de un conjunto es la de estar bien definido, es decir que dado un objeto particular, determinar si este pertenece o no al conjunto. Por ejemplo si se considera el conjunto de los números dígitos, sabemos que el 3 pertenece al conjunto, pero el 19 no. Por otro lado el conjunto de las bellas obras musicales no es un conjunto bien definido, puesto que diferentes personas puedan incluir distintas obras en el conjunto.

Simbologia de conjuntos.

Tipos de conjuntos

.

Conjunto vacío.

Consideremos la existencia de un conjunto que no tiene elementos, este es llamado conjunto vacío.

También, haciendo uso de la descripción por extensión, representamos el conjunto vacío por medio de los corchetes {}.    Como el conjunto vacío no tiene elementos, no podemos ubicar ningún elemento en el interior de los corchetes.

Conjuntos unitarios

El conjunto unitario se distingue por tener solo un elemento.  No importa qué tipo de elemento tenga el conjunto, un gato, un perro, un número, una letra, o cualquier otra cosa, si tiene un solo elemento es llamado conjunto unitario.

Conjuntos finitos

Este tipo de conjunto también se distingue por la cantidad de elementos que posee.  Un conjunto es finito si podemos contar la cantidad de elementos que lo conforman.

Por ejemplo, el conjunto de las letras del idioma castellano es finito porque en total son 27 letras.  En la imagen de la derecha se muestran otros conjuntos finitos.

Conjuntos infinitos

No es fácil encontrar en la naturaleza ejemplos de este tipo de conjuntos.  Los conjuntos infinitos son aquellos a los cuales no les podemos contar la cantidad de elementos que los componen.  El método más fácil para representar este tipo de conjuntos es por comprensión.  Basta con mencionar las características que tienen en común los elementos del conjunto y los estaremos determinando a todos.  Considera el conjunto de los números que terminan en tres, podríamos definirlo así: Sea T= {x∣x es número y termina en tres} T={x∣x es número y termina en tres}.

También existe una manera de representar algunos conjuntos infinitos por extensión.  Basta exhibir los primeros elementos del conjunto e indicar con puntos suspensivos que la lista continua indefinidamente.  En el caso del conjunto TT, definido en el párrafo anterior y conformado por los números que terminan en tres, se tiene T= {3, 13, 23, 33, 43, 53,...} T= {3, 13, 23, 33, 43, 53,...}. 

Los ejemplos más sencillos y comunes de conjuntos infinitos los encontramos en los números.  ¿Cuántos números pares hay? ¿Cuántos múltiplos tiene el tres?  Estos conjuntos son infinitos, y no es porque este más allá de nuestra capacidad contar la cantidad de elementos que tienen.  Es que es imposible hacerlo porque no hay un número que represente la cantidad de elementos que el conjunto contiene.

No debes confundir los conjuntos infinitos con conjuntos finitos que tienen una gran cantidad de elementos.  Por ejemplo, ¿consideras el conjunto de todos los granos de arena en el planeta Tierra, un conjunto infinito?  En este caso, aunque el conjunto tenga una gran cantidad de elementos debe existir un número que la represente, así sea muy grande.  

Operaciones con conjuntos.

Unión de conjuntos.

Supongamos que tenemos los conjuntos M y N definidos como se muestra a continuación:

M= {a, b, c} y N= {g, l, e, b}

Podemos crear otro conjunto conformado con los elementos que pertenezcan a M o N.  A este nuevo conjunto le llamamos unión de M y N, y lo notamos de la siguiente manera: M∪N.  En la imagen de abajo puedes observar el resultado de unir los conjuntos M y N.

Al elegir qué elementos estarán en la unión de nuestros conjuntos M y N, debes preguntarte cuáles están en el conjunto M “o” en el conjunto N.  El resultado de la operación será el conjunto conformado por todos los elementos del conjunto universal U, que cumplan la condición de estar en uno o en otro.  

Tenemos en este caso: M∪N= {a, c, b, g, e, 1}.

Intersección de conjuntos.

Sigamos tomando como ejemplo los conjuntos M y N definidos anteriormente.  Podemos determinar un nuevo conjunto conformado por los elementos que nuestros conjuntos M y N tienen en común.  A este nuevo conjunto le llamamos intersección de M y N y lo notamos de la siguiente manera: M∩N.

Para determinar qué elementos pertenecen a la intersección de los conjuntos M y N te puedes preguntar qué elementos están en M “y” en  N.  Todos los elementos del conjunto U que cumplan esta condición deberán estar en el conjunto M∩N.  En la figura de la arriba podemos ver la intersección de nuestros conjuntos M y N, tenemos que M∩N= {b}.

Diferencia de conjuntos.

Además de la unión y la intersección podemos realizar la diferencia de conjuntos.

En este caso se deben seleccionar los elementos de un conjunto que no estén en el otro.  Por ejemplo, si realizas la operación M menos N, debes seleccionar los elementos de M que no están en N.  Representamos la diferencia M menos N así: M \ N.  Observa que en este caso M \ N= {a, c}.

Diferencia simétrica de conjuntos.

Que el nombre esta operación no te alarme, también es muy sencilla.  

En esta ocasión se deben escoger los elementos de M que no están en N, y los elementos de N que no están en M.  Puedes ver el resultado de la diferencia simétrica entre M y N en la figura de la izquierda.  Representamos la diferencia simétrica a través del símbolo Δ.  En el caso de nuestros conjuntos M y N tenemos: M Δ N= {a, c, g, 1, e}.

 Diagrama de Venn.

Los diagramas de Venn son esquemas usados en la teoría de conjuntos, tema de interés en matemáticas, lógica de clases y razonamiento diagramático. Estos diagramas muestran colecciones (conjuntos) de cosas (elementos) por medio de líneas cerradas. La línea cerrada exterior abarca a todos los elementos bajo consideración, el conjunto universal U.

Con los diagramas de Venn es posible representar las relaciones de intersección, inclusión y disyunción sin cambiar la posición relativa de los conjuntos

Intersección

Dado que los conjuntos pueden tener elementos comunes, las regiones encerradas por sus líneas límite se superponen. El conjunto de los elementos que pertenecen simultáneamente a otros dos es la intersección de ambos.

Inclusión

Si todos los elementos de un conjunto son parte de los elementos de otro, se dice que el primero es un subconjunto del segundo o que está incluido en el segundo. En los diagramas de Venn, todas las regiones de superposición posibles deben ser representadas. Y, cuando hay regiones que no contienen elementos (regiones vacías), la situación se indica anulándolas (con un color de fondo distinto).

Disyunción

Cuando los conjuntos no tienen elementos comunes, la región de superposición queda vacía.

A la izquierda de los diagramas, las definiciones de los conjuntos por enumeración y por comprensión.

Ejercicios:

CONJUNTOS

Sabiendo que

a={x/x números del 0 al 9}

b= {x/x números pares >0 y <13}

Resolver:

aUb

a∩b

a-b

a∆b

Diagrama de VENN

Se les paso una encuesta a comensales sobre qué clase de carne comerían en un almuerzo de domingo y esto fue lo que respondieron:

48 comerían carne de pollo.

40 comerían carne de res.

34 comerían carne de cerdo

25 comerían carne de pollo y de res.

14 comerían carne de res y de cerdo.

23 comerían carne de cerdo y pollo.

5 comerían las tres clases de carne.

Representando los datos en un diagrama de Venn:

• Indique el total de comensales encuestados.
• Indique cuantos comieron carne de cerdo.
• Indique cuantos comieron solo carne de pollo.
• Indique cuantos comieron al menos dos clases de carne.
• Indique cuantos comieron carne de res y pollo.

Conclusiones:

Es muy interesante la funcionalidad que tiene  los conjuntos y el diagrama de ven en nuestra vida cotidiana ya que prácticamente vivimos conjuntando los elementos que están a nuestro alrededor, pero lo mas importante de estas dos herramientas es que se pueden aplicar fácilmente a las labores empresariales de todo individuo ya que permite presentar gran numero de datos en una forma fácil de realizar y comprender.

Estas herramientas facilita las labores empresariales en muchos aspectos, por ejemplo al momento de seleccionar personal podemos establecer los paramentos a cumplir como un conjunto separado y el que cumpla con todos los requisitos es el que aparecerá en las intersecciones y con ello sabremos cuanto aspirantes al empleo cumplen con las expectativas.

Enlaces de la información.

https://es.wikipedia.org/wiki/Teor%C3%ADa_de_conjuntos

http://colposfesz.galeon.com/est501/conjunto/teoconj.htm